人们在等公交车时常常遇到这样的问题：等了好久，公交车仍迟迟不来。这时路程不远的人将面临两难选择：是继续等车，还是步行到达目的地？美国科学家对这个有趣现象进行研究后发表论文说，选择继续等待对节省时间更加有利。

    等车研究

    这项研究由加利福尼亚理工学院学者尤斯廷·陈（音译）、哈佛大学学者斯科特·科明诺斯和罗伯特·辛诺特共同主持。他们的研究论文《步行还是等待：懒惰数学家的胜利》发表在２３日出版的英国《新科学家》杂志上。

    三位学者的研究结果表明，不论步行看起来多么诱人，继续等车的人最终将比选择步行的人更早到达目的地。这将使世界各地的懒人感到欣喜。研究人员称，只有在公交车发车频率在１小时以上，且乘客目的地在１公里以内，步行才可能节省时间。否则，丧失等车的耐心而开始步行，通常会使你更晚到达目的地。

    科明诺斯对《新科学家》记者说：“可能很多人在上班时会遇到这个问题，但还没腾出时间弄清楚（哪种选择更快）。这一结果肯定将改变我的出行方式。”

    变量公式

    论文以讲故事的形式阐述了研究过程及结论。三位学者在论文中写道：“最近，第一作者陈经常要去第二作者科明诺斯家中讨论一些问题。正好有一班公交车经过这段路程，但公交车不一定什么时候到站。因此，陈面临这样一个难题：步行去科明诺斯家还是等公交车？”

    “如果为了偷懒，陈将尽可能选择等车。然而为了准时，他将选择一个让他能尽快到达目的地的方法，”文章写道。随后，他们定义了陈此次路程中的各项变量，并把它们转换成公式。d代表陈将经过的距离，n代表途中公交车站的数量，vw代表陈的步行速度，vb代表公交车的行驶速度，t代表开始时间，tw代表等公交车所浪费的时间。

    懒人有福

    公式显示，对陈而言，先开始走，如果遇到公交车再从下一站上车，这个方法不值得尝试。他要么白白浪费体力，要么在两个车站之间发现公交车疾驰而过。

    如果选择等车，那么等车时间加上上车后到达目的地所需时间，几乎总是比陈始终步行走到目的地要短。论文描述道：“陈在发现懒惰的等车方法最有效后，惊喜地喊道，我找到答案了！然后立即坐下来继续等他的公交车。”

    然而，还有一些例外情况不适用于这个公式的结论。例如，三人在论文最后一部分写道：“假设陈为了思考这个问题，忘记了去科明诺斯家开会，科明诺斯等得不耐烦，于是一路走到陈家。科明诺斯在看到这个公式后告诉陈，今天是假日，没有公交车。”（丁文曦）