首页 > 正文

【数字与信息】猴子能打出莎士比亚全集吗

2016-07-10 15:14  来源: 中学生科学素质读本

    一只猴子用电脑打字,它只是胡乱地敲击键盘。在某一时刻,你惊奇地发现,它打出来的这页纸上写的居然是一部莎士比亚剧作的开头,而且一字不差!

 

    我们在生活中有时候也会遇到一些特别巧合的事情,比如一个人居然连续两次抽中彩票大奖,这几乎不可能发生,但它就真的发生了!

    概率论告诉我们,凡是理论上有可能发生的事情,哪怕它发生的可能性无比的小,只要有足够长的时间,它就一定会发生。

 

 

    下面就让我们看看猴子是怎样打出莎士比亚剧作的。假设猴子能在一张纸上恰好打出剧作的概率是p ,虽然p 是一个非常非常小的数,但是p 并不等于0。这样猴子在每一张纸上打不出剧作的可能性为1-p,这个数字非常接近于1,但是小于1。那么猴子打n张纸都不是剧本的可能性是(1-p )n。现在我们假设有非常非常多的时间等着猴子打字,也就是n几乎是无穷大,那么(1-p)n就会变成一个几乎是0的数字,这意味着必然有一张纸上打出了莎士比亚的剧作。

    数学家把这个原理称为“无限猴子定理 ”:让一只猴子在键盘上随机地按键,当按键时间无穷大时,必然能够打出任何给定的文字,比如《莎士比亚全集》。事实上,已经有人用计算机模拟了一百万只猴子打字,最后它们真的打出了莎士比亚全部作品中用过的所有单词!

    所以只要有足够长的时间,不管多么离奇的巧合都有可能发生。不过别忘了这里有个关键点:随机 。随机,要求你不能刻意地打或者不打任何一个字。有人真的用猴子做了个打字实验,这只真实的猴子打字其实并不随机——它只是连续地按字母 “M”,最后还把打字机给弄坏了!