纳什在1945年6月进入卡耐基梅隆大学，开始以化学工程为专业，后来才逐渐展示出数学才能。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥等大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情。当普林斯顿大学的数学系主任莱夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，并给了他一份1150美元的奖学金。

    “这人是个天才。”这就是纳什的硕士导师给他写的推荐信，只有一句话的推荐信。由于这一笔优厚的奖学金以及与家乡较近的地理位置，纳什选择了普林斯顿大学，来到这个爱因斯坦当时生活的地方，并曾经与他有过接触。他显露出对拓扑、代数几何、博弈论和逻辑学的兴趣。